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2.2.3 Beispiele für kontextfreie Sprachen

Beschränkung: N -> w mit N - ein Nichtterminal; w - ein String über Nichtterminal- und Terminalalphabet

Beispiel Kuchen. Zum Kuchenbacken braucht man Mehl, Zucker, Eier und Öl. Von der Anzahl der Mitesser hängt ab, wie groß der Kuchen wird. Ein größerer Kuchen verlangt auch mehr Zutaten. Allerdings kann nicht einfach von einer Zutat das doppelte genommen werden. Die Mengen der Zutaten müssen im gleichen Verhältnis ansteigen. In welcher Reihenfolge die Zutaten zusammen kommen ist nicht wichtig, Hauptsache das Verhältnis stimmt.

Gkuchen = ({S, Trocken, Nass},
{Mehl,Zucker,Ei,Öl}, P, S)

Regeln P:
S -> Trocken Nass
S -> Trocken S Nass
Trocken -> MehlMehlZuckerZucker
Nass ->EiÖl

Welche Wörter gehören zur Sprache von Gkuchen?

Beispiel Stammbaum. In einem Stammbaum ist vermerkt, welcher Ahn mit wem zu welchen Kindern gekommen ist. Die Baumstruktur lässt sich auch linearisieren. Eine neue Generation ist dann durch Klammern den Eltern zugeordnet. Beispielsweise: Vater + Mutter (Kind1 Kind2)

Gstammbaum = ({S, Familie, Kinder, Name},
{+, (, ), Otto, Magret, Hans, ...}, P, S)

Regeln P:
S -> Name
S -> Name + Familie
Familie -> Name
Familie -> Name (Kinder)
Kinder -> S Kinder
Kinder -> S
Name -> Otto | Magret | Hans | ...

Ändern Sie die Grammatik so, dass ein Elternpaar aus einem Männernamen und einem Frauennamen besteht. Erweitern Sie die Grammatik so, dass die Kinder eines Ahns mit weiteren Partnern in den Stammbaum aufgenommen werden können. Der Ausschnitt könnte dann folgendermaßen aussehen: Ahn + Partner1 (Kind) + Partner2 (Kind1 Kind2)

1   2 Eigenschaften kontextfreier Sprachen

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