Informatik und Astronomie (bearbeitet von W. Schmidt)
Die Bewegung der Körper im Weltraum, insbesondere der Satelliten um
die Erde, verläuft nach relativ einfachen Gesetzen, die bereits von
Kepler 1609..1619 (Bahnformen) und Newton 1687 (Ursache Gravitation) formuliert
wurden.
Zur Simulation einer Satellitenbewegung auf Ellipsenbahn um die Erde stellt
es sich als außerordentlich schwierig heraus, nicht nur den jeweiligen
geometrischen Ort, sondern auch den aktuellen Geschwindigkeitsvektor,
abhängig von der jeweiligen Position, zu berechnen. Kommt dann noch
ein dritter Körper - etwa der Mond - mit ins Spiel, ist eine
Vorausberechnung (nahezu) unmöglich.
Wesentlich besser ist es, Orts- und Geschwindigkeitsvektoren der Körper
ständig neu zu berechnen, wobei dann alle Einflüsse der Körper
untereinander mit einbezogen werden können und die Simulation sehr
realistisch wird. Zu beachten ist dabei das Zeitintervall zwischen zwei
Berechnungen. Die Simulation muss ja deutlich gerafft laufen. Computer der
heutigen Generationen (ab 486-er) sind in der Lage, mit sehr kleinem
Zeitincrement (im Sekundenbereich) Tausende Berechnungen je Sekunde zu
bewältigen, was hinreichend genau ist und einer kontinuierlichen Berechnung
nahekommt.
Die Gruppe "Informatik und Astronomie" soll eine Satellitenbewegung um die
Erde grafisch simulieren. Abhängig von der Startgeschwindigkeit und
der Flughöhe im Perigäum (erdnahsten Punkt) ergibt sich eine
Ellipsenbahn, die kreisähnlich oder sehr langgestreckt - bis hin zum
Mond - ist. Im Extremfall ergibt sich eine Parabel- oder Hyperbelbahn ohne
Wiederkehr. Die Keplerschen Gesetze lassen sich sehr anschaulich demonstrieren.
Sind die Startparameter (Höhe und Geschwindigkeit) richtig eingestellt,
ergibt sich eine geostationäre Bahn, wie sie von vielen
Kommunikationssatelliten benutzt wird.
Nimmt man den Erdmond als dritten Körper hinzu, läßt sich
das Wechselspiel der Kräfte sehr anschaulich demonstrieren. Bei zu starker
Annäherung an den Mond wird der Satellit von diesem eingefangen und
stürzt ab oder wird aus der Bahn gelenkt und beschleunigt (Swing-by-Effekt).
Bei entsprechenden Startwerten kann man eine Freiflugkurve um den Mond erreichen
ähnlich der, auf der Apollo 13 ohne funktionierenden Antrieb bis zur
Erde zurückkam.
Da hier Geschwindigkeit und Position stets neu berechnet werden müssen,
sind für die Teilnehmer der Arbeitsgruppe Kenntnisse aus Physik und
Mathematik günstig.
