Einführung in das Thema

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Fächerverbindendes Projekt Informatik und Mathematik

Kurzer Einführungsvortrag in das Thema

Inhaltlicher Schwerpunkt aus der Informatik:
Algorithmierung / Programmierung unter objektorientierter Sichtweise

Inhaltlicher Schwerpunkt aus der Mathematik:
Vektorgeometrie, vektorielle Methoden und Verfahren

Ähnlich wie der Umgang mit abstrakten Datentypen und Objekten in der Informatik setzt das Arbeiten mit Vektoren in der Mathematik ein hohes Abstraktionsvermögen voraus.

Die in der Vektorgeometrie relevanten Objekte wie Punkte, Vektoren, Geraden usw. sind immer gekennzeichnet durch bestimmte Eigenschaften (z.B. primär durch ihre räumlichen Koordinaten),aber auch durch vektorielle Methoden (wie das Bilden des Skalarprodukts, das Prüfen der gegenseitigen Parallelität usw.)
Damit liegt der Bezug zur objektorientierten Betrachtungsweise, wie sie die Informatik vollführt, auf der Hand.
Detaillierte (tabellarische) Übersicht siehe hier

Werkzeug: Beliebig. Meiner Meinung nach empfehlenswert: Visuelle Umgebung z.B. Delphi.
Man arbeitet dabei schon "gezwungenermaßen" durch die visuellen Komponenten mit Objekten. Es ist möglich (oder ratsam) das Layout vorzugeben. Dadurch Konzentration auf das Wesentliche.

Zeitliche Einordnung des Themas: Schulhalbjahr 12/2 und 13/1.
Die oben angedeuteten Themen sind in beiden Fächern schwerpunktmäßig jeweils in diesen beiden Halbjahren angesiedelt. Diese Parallelität ist eine gute Voraussetzung für das Thema. Kein Fach muss auf das andere "warten".

Meiner Meinung nach sind zwei Varianten denkbar:
1) Relativ parallele und zeitgleiche Behandlung
2) Bearbeiten des Themas im Rahmen eines größer angelegten Projektes im Informatikunterricht in 13/2.

Weitere Vertiefung und Ausbaumöglichkeit des Themas: Grafische Umsetzung
Lohnendes Ziel, weil 1.motivierend und 2.bietet es eine gute Unterstützung für den Mathematikunterricht um die geometrische Anschauung und Vorstellung zu unterstützen.
(Manche Schüler haben Schwierigkeiten sich Lagebeziehungen von geometrischen Objekten im dreidimensionalen Raum vorzustellen)

Informatik ( Objektorientiertheit, Computergrafik) Mathematik (Lineare Algebra, Analytische Geometrie)

Gegenüberstellung der inhaltlichen Schwerpunkte:

INFORMATIK

MATHEMATIK

Grundlagen der Algorithmierung und Programmierung
Variablenbegriff, Datentypen

Objektorientierte Denkweise

Begriff des Objekt bzw. Klasse

Klassen und deren Instanzen

Vererbung

Polymorphie

Punkt

Vektor (als Pfeilklasse oder Zahlentripel)
    Vektoraddition
    Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl
    Linearkombination von Vektoren

Geraden und ihre Darstellung
Geradengleichungen
Lagebeziehunge zwischen Geraden

Ebenen und ihre Darstellung
    Ebenengleichungen
    (Parameterfrom, Normalenform)
    Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen,
    zwischen Ebenen untereinander

Computergrafik

Zweidimensionale Transformationen
Ž Translation
Ž Rotation
Ž Skalierung

Abbildung des Raumes in die Ebene
Ž parallel
Ž perspektivisch

Begriff der Matrix

Arbeit mit Matrizen

Projektionen; Darstellung von Figuren / Körpern in einem Koordinatensystem
Vergleich der Darstellung in der Ebene und im Raum

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