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Heutige elektronische Zahlungsmittel gestatten in jedem Falle eine Rückverfolgung.
Das Geschäft kann anhand der Kreditkarte Institut, Kartennummer u.s.w.
ermitteln, die Bank genau verfolgen, wo man eingekauft hatt. (In Verbindung
mit dem Kassenzettel selbst die Warenart!)
Doch ist es möglich, elektronisches Geld zu erzeugen, dessen Spur
nicht verfolgt werden kann? David Chaum3 stellt das Schema zur
Erzeugung von elektronischen Geld überzeugend dar.
Stellen Sie sich vor, sie möchten ein elektronisches Zehnmarkstück
haben. Von dem durch die Bank bereitgestellten Geld erwartet man folgende
Eigenschaften:
Aber wie kann man die Anonymität waren? Eine Idee könnte nach David Chaum wie folgt aussehen:
Angenommen, ein Kunde möchte von seiner Bank ein Zehnmarkstück bekommen.
Vorbedingungen: Die Bank besitzt ein Paar aus geheimen und öffentlichen
Schlüssel.
Dieser besteht aus Modul n (MOD n),
aus geheimen Schlüssel d und öffentlichen Schlüssel
e (d und e werden als Exponenten verwendet) zur Erzeugung des elektronischen
Geldes.
Wie kommt der Kunde zu seinem Geld? Dazu muß der Kunde zuerst
arbeiten. Er wählt zwei große Zahlen C und V(z.B.V=123456789).
Dann bestimmt er durch zweimaliges Hintereinanderschreiben der Zahl V die
Zahl W (W=123456789123456789). Anschließend muß der
Kunde die Zahl S=Ce*W MOD n berechnen.
Diese Zahl schickt der Kunde zur Bank. Diese soll aus dem Zahlenwurm
ein elektronisches Zehnmarkstück machen.
Die Bank wird vom Kunden einen Betrag von 10DM vom Konto abbuchen. Danach
potenziert Sie die Zahl S mit dem geheimen 10-DM-Bankschlüssel d:
T=Sd MOD n
Diese Zahl bekommt der Kunde zurückgeschickt. Um aber die eigentliche
Münze zu erhalten, muß er die Zahl T durch die Verschleierungszahl
C teilen.
F=T*C-1 MOD n
Die Zahl F entspricht einem elektronischen Zehnmarkstück.
Wovon hängt F eigentlich ab?
Es gilt: F= T*C-1 MOD n = Sd*C-1
MOD n
= Ced*W*C-1 MOD n =C*Wd*C-1
MOD n = Wd MOD n
Wie man sieht, hängt die Zahl F nur vom geheimen Schlüssel
d der Bank und der Zahl V , aber nicht von C, ab.
Prüfen wir zum Schluß, ob das Geld die oben beschriebenen Eigenschaften hat:
1.Jeder kann erkennen, daß F ein Zehnmarkstück ist.
Es wird der Zehnmarkcode F mit dem geheimen Schlüssel e potenziert.
Fe MOD n = Wde MOD n = W MOD n
Wie man sieht, besteht Fe aus zwei gleichen Hälften.
Anhand von F kann man aber nicht schließen, daß Fe
zwei gleiche Hälften hat.
2. Das Geld kann nicht mehrmals verwendet werden.
Wird vom Händler der Zehnmarkschein eingereicht, überprüft
die Bank, ob es sich wirklich um einen solchen Zehnmarkschein handelt.
Damit diese Münze nicht mehrmals vom Händler verwendet werden
kann, muß die Bank den Verbrauch der Münze protokollieren. Dies
erfordert viel Speicherplatz und Zeit.
3. Niemand kann von dem Geld auf den Kunden schließen.
Da die Bank die Zahl F nie gesehen hat, sondern nur die Zahlen S und
T, kann sie nicht auf W schließen (Die Verschleierungszahl C des
Kunden ist der Bank nicht bekannt). Der Händler kann natürlich
nicht erkennen, wer bezahlt hat. 4
Schlußbemerkung: Die oben dargestellte Vorgehensweise stellt nur ein prinzipielles Schema da. Es ist sicherlich von einem Kunden nicht zu verlangen, daß er 'komplizierte' mathematische Operationen anwenden muß, um sein Geld zu bekommen. Aber es wurde nachgewiesen, daß man prizipell elektronisches Geld erzeugen kann, daß 'ähnliche' Eigenschaften wie normales Geld besitzt.
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